Andrea Baldassarri
Universita' di Roma I
Statistica di eventi persistenti
La probabilita' che un evento si ripeta consecutivamente per un lungo
periodo di tempo puo' essere genericamente definita la sua persistenza.
Per una successione di eventi indipendenti ed equi-probabili tale probabilita'
decade in modo esponenziale, mentre in presenza di correlazioni temporali
si possono osservare decadimenti piu' lenti (ad. esempio leggi a potenza).
Il fenomeno della persistenza in dinamiche stocastiche ha attratto recentemente
un certo interesse nello studio delle dinamiche di non equilibrio: perfino
modelli molto semplici, come la dinamica di Glauber sulla catena di Ising
o l'equazione della diffusione per un campo scalare [3-6], rivelano proprieta'
sorprendenti.
In alcuni sistemi fisici la persistenza rappresenta una grandezza
fisica direttamente osservabile [1,2], ma in generale puo' essere interessante
capire se e quali informazioni essa contiene sulle correlazioni temporali
della dinamica.
Dopo una breve review dei recenti sviluppi in meccanica statistica [10,11],
presentero' risultati analitici e numerici su alcuni modelli minimali (ma
non banali) [8,9,11] che suggeriscono un interpretazione della Statistica
degli Eventi Persistenti [7] osservata nei modelli standard di crescita
di domini (Modello di Ising, Modello TDGL, Equazione di diffusione) in
termini di dinamica delle interfacce. Si accennera' anche ad interessanti
connessioni con problemi di primo ritorno, vetri di spin, dinamiche
di compattazione granulare.
[1] M.~Marcos-Martin, D.~Beysens, J.P.~Bouchaud, C.~Godr\`eche, and I.~Yekutieli,
Physica A {\bf 214}, 396 (1995).
[2] W.Y.~Tam, R.~Zeitak, K.Y.~Szeto, and J.~Stavans, Phys.~Rev.~Lett.
{\bf78}, 1588 (1997)
[3] A.Watson, Science {\bf 274}, 919(1996).
[4] B. Derrida, V. Hakim, and V. Pasquier, Phys. Rev. Lett. {\bf 75},
751 (1995); J. Stat. Phys. {\bf 85}, 763 (1996).
[5] B.~Derrida,~V. Hakim, and R.~Zeitak, Phys.~Rev.~Lett. {\bf 77},
2871 (1996).
[6] S.N.~Majumdar, A.J.~Bray, S.J.~Cornell, and C.~Sire, Phys.~Rev.~Lett.
{\bf 77}, 2867 (1996).
[7] I. Dornic and C. Godr\`eche, J. Phys. A. {\bf 31}, 5413 (1998).
[8] A. Baldassarri, J.-P. Bouchaud, I. Dornic, and C. Godr\`eche,
Phys. Rev. E {\bf 59}, R20 (1999).
[9] A. Baldassarri, H. Chat\'e, I. Dornic, and A. Lema\^ \i tre, in
preparation.
[10] Satya N. Majumdar "Persistence in Nonequilibrium Systems" cond-mat/9907407
[11] A.Baldassarri "Statistics of Persistent Extreme Events"
Ph.D. Thesis (http://polverina.unicam.it/~andreab/)